Την Πέμπτη 21 Μαρτίου 2019 (στις 3:42), είχαμε την πανσέληνο του Μαρτίου με βάση τα αστρονομικά δεδομένα, η οποία συνέπεσε με την κατά παράδοση –αλλά όχι πάντα αστρονομική- θεωρούμενη ημέρα της εαρινής ισημερίας. Φίλοι λοιπόν, με ενδιαφέρον για την ημερομηνία του Πάσχα, αναρωτήθηκαν γιατί το Πάσχα τουλάχιστον των καθολικών δεν είναι φέτος, «όπως θα έπρεπε» την αμέσως επόμενη Κυριακή 24 Μαρτίου, αλλά είναι στις 21 Απριλίου και των ορθοδόξων ακόμη αργότερα, στις 28 Απριλίου.
Πράγματι, εύλογη φαίνεται κατ’ αρχήν η απορία, αφού η πανσέληνος αυτή είναι την ημέρα της εαρινής ισημερίας, που παραδοσιακά θεωρούμε (21η Μαρτίου στο βόρειο ημισφαίριο ή ακόμη μετά την αστρονομική εαρινή ισημερία, που φέτος είναι στις 20 Μαρτίου, ώρα 23:58), άρα είναι η (πρώτη) εαρινή και έπρεπε να ήταν πασχαλινή (δηλαδή να ακολουθεί αμέσως –σύμφωνα με τον κανόνα της Νίκαιας-η Κυριακή του Πάσχα).
Μια σύντομη απάντηση είναι ότι η Γρηγοριανή και η Μετώνεια πανσέληνος που χρησιμοποιούνται για την ημερομηνία προσδιορισμού του καθολικού και ορθόδοξου Πάσχα αντίστοιχα, έχουν ανεξάρτητο τρόπο υπολογισμού και δεν συμπίπτουν πάντα με την αστρονομική πανσέληνο, προπάντων η Μετώνεια πανσέληνος. Αλλά ας δούμε λίγο πιο αναλυτικά πως έχει το θέμα αυτό.
Κατ’ αρχήν να υπενθυμίσουμε ότι, εαρινή ισημερία έχουμε όταν ο Ήλιος κινούμενος (φαινομενικά, πραγματικά κινείται η Γη) πάνω στην εκλειπτική, φαίνεται να βρίσκεται στο εαρινό ισημερινό σημείο γ (21 ή 20 Μαρτίου στα χρόνια μας) και να περνά από το νότιο στο βόρειο ημισφαίριο του ουρανού, σηματοδοτώντας έτσι την εποχή της άνοιξης. Οι μέρες μεγαλώνουν, οι νύχτες μικραίνουν και ο καιρός γίνεται όλο και πιο θερμός.
Η εαρινή ισημερία συνδέθηκε με τον εορτασμό του Χριστιανικού Πάσχα από τα πρώτα έτη μετά την Ανάσταση του Χριστού. Αυτό συνέβη γιατί ο Χριστός αναστήθηκε τη «μία του Σαββάτου», δηλαδή την πρώτη μέρα μετά το Εβραϊκό Πάσχα, που ήταν το χρόνο εκείνο (26 ή 30 ή 33 μ.Χ.) Σάββατο. Οι Εβραίοι όμως εόρταζαν το Πάσχα την 14η του μήνα Νισάν, η οποία ήταν η ημέρα της πρώτης πανσελήνου που ακολουθούσε ή συνέπιπτε με την εαρινή ισημερία (εαρινή πανσέληνος).
Μετά από πολλά χρόνια διαφωνιών και ερίδων, μεταξύ των χριστιανικών εκκλησιών, για το πότε πρέπει να εορτάζεται το Πάσχα, η Α’ Οικουμενική Σύνοδος (Νίκαια Βιθυνίας, 325 μ.Χ.), όρισε ένα κανόνα εορτασμού με βάση την εαρινή ή πασχαλινή πανσέληνο δηλαδή την πανσέληνο που γίνεται κατά την ημέρα της εαρινής ισημερίας-που τότε ήταν στις 21 Μαρτίου- ή αμέσως μετά από αυτή. Σύμφωνα με τον κανόνα αυτόν:
Το Χριστιανικό Πάσχα πρέπει να εορτάζεται την πρώτη Κυριακή μετά την πανσέληνο που θα γίνει κατά την ημέρα της εαρινής ισημερίας ή μετά από αυτήν. Αν η πανσέληνος γίνει Κυριακή τότε το Πάσχα θα εορτάζεται την επομένη Κυριακή (για να μην συμπίπτει με το Ιουδαϊκό).
Μάλιστα, η Α’ Οικουμενική σύνοδος ανέθεσε στον Πατριάρχη της Αλεξάνδρειας της Αιγύπτου, πόλη στην οποία άκμαζε τα χρόνια εκείνα η Αστρονομία, να φροντίσει τον καθορισμό της πανσελήνου του Πάσχα και κατ’ επέκταση την ημερομηνία του Πάσχα για όλες τις χριστιανικές εκκλησίες. Βλέπουμε λοιπόν ότι κεντρικό και καθοριστικό θέμα στην ημερομηνία του Πάσχα είναι η ημερομηνία της εαρινής πανσελήνου.
Στην Αλεξάνδρεια όμως τότε, για τον προσδιορισμό των μελλοντικών πανσελήνων, όπως και των άλλων φάσεων της Σελήνης, χρησιμοποιούσαν τον Κύκλο του Μέτωνα, σύμφωνα βέβαια και με το Ιουλιανό ημερολόγιο, το οποίο είχε καθιερωθεί το 46 π.Χ. από τον Ιούλιο καίσαρα.
Πολύ πιο πριν, ο Αθηναίος αστρονόμος Μέτων (432 π.Χ.) είχε ανακαλύψει κάτι πολύ σημαντικό: κάθε 19 έτη (τροπικά) επανεμφανίζονται οι φάσεις της Σελήνης στις ίδιες ημερομηνίες και αυτή η περίοδος των 19 ετών ή 6940 ημερών περίπου, ονομάστηκε κύκλος του Μέτωνα ή κύκλος της Σελήνης.
Όμως ο κύκλος του Μέτωνα παρουσιάζει ένα σφάλμα. Πιο συγκεκριμένα, δίνει την εκάστοτε πανσέληνο (όπως και τις άλλες φάσεις της Σελήνης) αργότερα κατά 2 ώρες 4 λεπτά και 25 δευτερόλεπτα από την πραγματική. Το σφάλμα αυτό έχει συγκεντρωθεί από το 325 μ.Χ. και στους αιώνες μας είναι 4-5 ημέρες περίπου.
Αυτό συνεχιζόταν για αιώνες μέχρι που το 1582 μ.Χ., η Καθολική Εκκλησία καθιέρωσε το νέο (Γρηγοριανό) ημερολόγιο (ν.η.) για να διορθώσει το συσσωρευμένο λάθος-καθυστέρηση του παλαιού (Ιουλιανού) ημερολογίου (π.η.) που ήταν τότε 10 ημέρες. Αυτό έγινε διότι η εαρινή ισημερία, αντί να γίνεται στις 21 Μαρτίου-όπως το 325 μ.Χ.- γινόταν σταδιακά όλο και ενωρίτερα και έφτασε το 1582 να γίνεται στις 11 Μαρτίου, 10 ημέρες δηλαδή ενωρίτερα, λόγω του λάθους –καθυστέρησης- του παλαιού ημερολογίου (π.η.).
Η διόρθωση αυτή είχε ως αποτέλεσμα η εαρινή ισημερία να επανέλθει στις 21 Μαρτίου ν.η. και επομένως να είναι πολύ κοντά στην αστρονομική, η οποία –στα χρόνια μας- άλλοτε είναι στις 21 και άλλοτε στις 20 Μαρτίου, αλλά για την πασχαλινή πανσέληνο θεωρείται σταθερά- τουλάχιστον από το 325 μ.Χ.- η 21η Μαρτίου ως ημέρα της εαρινής ισημερίας. Για τον αιώνα μας, το λάθος – καθυστέρηση του π.η. είναι 13 ημέρες (από το 2100 θα γίνει 14) και σε κάθε 400 χρόνια αυξάνεται κατά 3 ημέρες.
Η ελληνική Πολιτεία το 1923 δέχθηκε το νέο ημερολόγιο (ν. η.), όπως και η Εκκλησία της Ελλάδας το 1924, αλλά χωρίς μετακίνηση του Πασχάλιου και των κινητών εορτών που εξακολουθεί να τα συνδέει με το π.η..
Έτσι άρχισαν οι διαφορετικές ημερομηνίες εορτασμού του Πάσχα των ορθοδόξων και καθολικών χριστιανών και στη χώρα μας. Αυτά οφείλονται στα δυο σφάλματα στα οποία στηρίζεται ο υπολογισμός της ημερομηνίας του ορθόδοξου Πάσχα από την Ορθόδοξη Εκκλησία: αφ’ ενός στο σεληνιακό λάθος που αναφέραμε παραπάνω για τον κύκλο του Μέτωνα, και αφετέρου στο ημερολογιακό λάθος: χρησιμοποιεί το π.η. για τον προσδιορισμό της εαρινής ισημερίας (και συνακόλουθα της εαρινής -πασχαλινής πανσελήνου) η οποία απέχει πολύ από την πραγματική (αστρονομική) εαρινή ισημερία.
Για τις συνέπειες των λαθών αυτών έχω αναφερθεί αναλυτικά σε παλαιότερο άρθρο μου (βλ. τέλος). Ας δούμε εδώ, αν και πως επιδρούν τα δυο αυτά σφάλματα στην ημερομηνία εορτασμού του φετινού Πάσχα για να καταλάβουμε τι ακριβώς συμβαίνει.
Σύμφωνα με τους υπολογισμούς και τις πάγιες ρυθμίσεις (αλγόριθμο) του π. η. και Σεληνοδρομίου, η φετινή Μετώνεια (ή Ιουλιανή) πανσέληνος του Μαρτίου είναι στις 11 π.η. (24/3 ν.η., ενώ όπως αναφέραμε η αστρονομική είναι στις 21/3).
Την πανσέληνο αυτή η Ορθόδοξη Εκκλησία δεν την θεωρεί πασχαλινή, αφού είναι πριν τις 21 Μαρτίου π.η. (3 Απριλίου με το ν.η.), δηλαδή πριν την εαρινή ισημερία κατά το π. η.. Έτσι η αμέσως επόμενη πανσέληνο, που είναι 30 ημέρες μετά (όπως πάγια έχει καθιερωθεί), δηλαδή στις 10 Απριλίου 2019 π.η. ή 23 Απριλίου ν.η. (αστρονομική στις 19/4), τη θεωρεί ασφαλώς ως πασχαλινή, οπότε το ορθόδοξο Πάσχα είναι την αμέσως επόμενη Κυριακή 15 Απριλίου π.η. (για τους παλαιοημερολογίτες) ή 28 Απριλίου ν.η. (για όσους ακολουθούν το ν.η.).
Από την άλλη η Καθολική Εκκλησία, υπολογίζει τη (Γρηγοριανή) πανσέληνο στηριζόμενη στη Μετώνεια πανσέληνο, αλλά λαμβάνει υπόψη τόσο το ν.η. για την εαρινή ισημερία, όσο και το (Σεληνιακό) σφάλμα του κύκλου του Μέτωνα για τον προσδιορισμό της πασχαλινής πανσελήνου. Με αυτές τις διορθώσεις πετυχαίνει η Γρηγοριανή πανσέληνος να είναι πάρα πολύ κοντά στην αστρονομική (το πολύ 1 ημέρα διαφορά στον αιώνα μας, ενώ η Μετώνεια 4 ημέρες).
Η Μετώνεια πανσέληνος της 11ης Μαρτίου π.η. 2019, λόγω του λάθους του κύκλου του Μέτωνα που αναφέραμε παραπάνω, δίνεται 4 μέρες αργότερα-στον αιώνα μας- από αυτή που έπρεπε να είναι και αυτό το λαμβάνουν υπόψη οι καθολικοί και θεωρούν φέτος ότι η πανσέληνος δίνεται στις 7 Μαρτίου π.η. ή 20 Μαρτίου ν.η. 2019 (αστρονομική στις 21/3). Παρά μια ημέρα λοιπόν δεν είναι πασχαλινή και έτσι δεν είναι το καθολικό Πάσχα στις 24 Μαρτίου.
Έτσι η αμέσως επόμενη, πάντα μετά από 30 ημέρες (όπως στο ορθόδοξο Πάσχα), αλλά κατ’ εξαίρεση για ορισμένα έτη όπως τυχαίνει φέτος (2019) μετά από 29 ημέρες, δηλαδή στις 18 Απριλίου (αστρονομική στις 19/4) είναι η πασχαλινή και έτσι το φετινό καθολικό Πάσχα είναι την αμέσως επόμενη Κυριακή 21 Απριλίου. Αν και το π.η. κάνει λάθος όταν θεωρεί ως ημέρα εαρινής ισημερίας την 3η Απριλίου ν.η., αφού αστρονομικά είναι στις 21 (ή 20 όπως φέτος) Μαρτίου ν.η., φέτος το λάθος αυτό δεν επιδρά στην ημερομηνία εορτασμού του ορθόδοξου Πάσχα.
Το ημερολογιακό σφάλμα επιδρά μόνο αν η Γρηγοριανή και η Μετώνεια πανσέληνος συμβούν –τουλάχιστον στον αιώνα μας-από 21 Μαρτίου μέχρι και 2 Απριλίου ν.η., οπότε οι μεν καθολικοί τη θεωρούν πασχαλινή, ενώ δεν τη θεωρούν οι ορθόδοξοι (αφού είναι πριν τις 21/3 π.η.), με αποτέλεσμα ο εορτασμός του ορθόδοξου Πάσχα να γίνεται μετά τη δεύτερη εαρινή πανσέληνο, κατά παράβαση του κανόνα της Νίκαιας!
Στην περίπτωση αυτή το ορθόδοξο Πάσχα εορτάζεται αργότερα κατά 4-5 εβδομάδες από το καθολικό Πάσχα. Αυτό θα συμβεί π.χ. το 2021 όπου η Γρηγοριανή πασχαλινή πανσέληνος είναι στις 28 Μαρτίου και η Μετώνεια (όχι πασχαλινή) την 1 Απριλίου ν.η. (Πάσχα 4/4 και 2/5 αντίστοιχα).
Στις άλλες περιπτώσεις, όπως φέτος αλλά και του χρόνου, η διαφορά είναι το πολύ μια βδομάδα αργότερα το ορθόδοξου Πάσχα και αυτό είναι συνέπεια του Σεληνιακού σφάλματος. Ειδικά φέτος, έχουμε 4+1 ημέρες αργότερα τη Μετώνεια πασχαλινή πανσέληνο από τη Γρηγοριανή (23/4-18/4), οι οποίες τυχαίνει να συμβαίνουν σε διαφορετικές εβδομάδες.
Αν έπεφταν στην ίδια εβδομάδα θα είχαμε κοινό εορτασμό, όπως θα συμβεί π.χ. το 2025 όπου οι πασχαλινοί πανσέληνοι συμβαίνουν στις 13 (Κυριακή, Γρηγοριανή) και 17 (Πέμπτη, Μετώνεια) Απριλίου και το κοινό Πάσχα είναι στις 20 Απριλίου.
Από πολλούς αστρονόμους και από παλιά έχει προταθεί κάτι που με βρίσκει σύμφωνο: το σωστό -σύμφωνα με το κανόνα της Νίκαιας- θα ήταν η πασχαλινή πανσέληνος να προσδιορίζεται αστρονομικά με το ν.η., αφού ιδίως στην εποχή μας έχουμε τεχνολογία που επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό της. Έτσι βέβαια θα έχουμε και κοινό εορτασμό του χριστιανικού Πάσχα, όπως στην εορτή των Χριστουγέννων…
Ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης θα βρει περισσότερες σχετικές πληροφορίες στο σχετικό άρθρο στην εφημερίδα «Πατρίς» της 29/4/2016 (υπάρχει και στη ηλεκτρονική έκδοση http://onpaper.patris.gr/front/index.php?module=home&action=index), όπως και πλήρη Μαθηματική ανάπτυξη των σχετικών θεμάτων στα άρθρα μου στο περιοδικό της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (ΕΜΕ) Ευκλείδης Γ’ (τεύχη 80,87,90) καθώς και στα πρακτικά του 33ου (2016) και 35ου (2018) Συνεδρίου της ΕΜΕ.-
* Ο Δημήτρης Ι. Μπουνάκης είναι καθηγητής Μαθηματικών, επ. Σ.Σ.Μ.