Δώδεκα χρόνια μετά την ίδρυσή του, ο ΠΟΑ αγωνίστηκε για πρώτη και τελευταία φορά στη Β’ Εθνική (σεζόν 1963-64), όπου κατέλαβε τη 17η θέση του 2ου ομίλου.
Είχε αντιπάλους τους Πειραϊκούς συλλόγους Προοδευτική, Βύζαντα Μεγάρων, Πανελευσινιακό, Αργοναύτη Πειραιά, Αίαντα Σαλαμίνας, Α.Ε. Νίκαιας και Άρη Πειραιώς (πρόγονοι του Ιωνικού Νικαίας) και Ατρόμητο Πειραιώς, τους συντοπίτες ΟΦΗ και Ηρόδοτο και τους Παγχανιακό Χανίων, Πανναυπλιακό, Παγκορινθιακό, Ολυμπιακό Λουτρακίου, Α.Ε. Μυτιλήνης και Παγχιακό Χίου.
Μοναδικές νίκες του αποτέλεσαν η νίκη επί του Αίαντα Σαλαμίνας με 1-0 και επί του Ολυμπιακού Λουτρακίου με 3-0.
Τις χρονιές 1978-79, 1979-80, 1980-81 και 1981-82 αγωνίστηκε στο πρωτάθλημα της Εθνικής Ερασιτεχνικής Κατηγορίας, πρόδρομος της Γ’ Εθνικής.
Έκτοτε, μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 2000 αγωνίστηκε στα πρωταθλήματα της Δ’ Εθνικής και της Ε.Π.Σ. Ηρακλείου, ώσπου το 2003 προβιβάστηκε στην επαγγελματική πλέον Γ’ Εθνική.
Από την περίοδο 2003-04 ως το 2009-10 αγωνίστηκε στην τρίτη τη τάξει κατηγορία της χώρας, ενώ στο ενδιάμεσο δυσκόλεψε τον νταμπλούχο Παναθηναϊκό στο Κύπελλο το 2004-05 (προηγήθηκε στο γήπεδο της Λεωφόρου Αλεξάνδρας, αλλά έχασε 3-2) και έφτασε μέχρι τον 3ο γύρο το 2006-07, όταν και αποκλείστηκε από τον Ολυμπιακό με 2-0.
Τίτλοι
Πρωτάθλημα Δ’ Εθνικής κατηγορίας: 2 (2002-03, 2012-13)
Πρωτάθλημα Ε.Π.Σ. Ηρακλείου: 10 (1962-63, 1965-66, 1970-71, 1973-74, 1984-85, 1987-88, 1994-95, 1996-97, 2014-15, 2015-16)
Κύπελλο Ε.Π.Σ. Ηρακλείου: 11 (1974-75, 1977-78, 1983-84, 1985-86, 1986-87, 1990-91, 1996-97, 1997-98, 2000-01, 2002-03, 2018-19)
Σούπερ Καπ Ε.Π.Σ. Ηρακλείου: 3 (2015, 2016, 2019)
Διακρίσεις
Φιναλίστ Κυπέλλου Ελλάδας ερασιτεχνών: 1 (1984)
Φιναλίστ κυπέλλου Ε.Π.Σ. Ηρακλείου: 3 (1999-00, 2001-02, 2017-18).